Uma duvida que nao tem a ver com o problema, mas com o conceito de congruencias.
Quanto a definicao:
a=b (mod c) se e somente se c divide a-b, certo ?
Entao 76^2 = 76 (mod 500), tambem estaria certo ?
Ps: Estou falando da expressao e nao da substituicao desta expressao por 76^2 = 76 (mod 100), pois, no caso do problema, somente esta ultima eh verdadeira, visto que o 24, esta na base 10. Mas se ele tivesse na base 5 o correto seria 76^2 = 76 (mod 500)






Em uma mensagem de 28/2/2004 18:59:57 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:




24^2 (mod 100) = 76
e 76^n ( mod 100 ) = 76 pra qualquer interio positivo n


>From: Jefferson Franca <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] Interessante
>Date: Sat, 28 Feb 2004 18:34:28 -0300 (ART)
>
>Desculpe , mas 24^2 é igual a 76? e se n for ímpar 76^n = 76 continua
>valendo?
>
>Fábio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:-----BEGIN PGP SIGNED
>MESSAGE-----
>Hash: SHA1
>
>Jefferson Franca said:
> > Ontem um amigo mostrou que uma potência de base 24 e expoente ímpar e
> > natural sempre dá como resultado um número que termina em 24! Pq?
> > [...]
>
>(mod 100), 24^(2*n+1) = 24 * (24^2)^n = 24 * 76^n. Como 76^2 = 76 (mod
>100),
>não é difícil ver que 76^n = 76. Logo 24^(2*n+1) = 24 * 76 = 24.


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