>Rigorosamente
>falando, ninguem sabe completamente qualquer tema matematico pois, por sua
>propria natureza,
>um tema matematico e intrinsecamente algo em aberto que direta ou
>indiretamente remete a
>questoes ou extensoes conceituais que comportam perguntas que ainda nao
>sabemos responder.
Isso que vc citou � o famoso teorema da incompletude de
G�del que afirma que existem proposi��es e problemas
indecid�veis na matem�tica (que n�o podem ser
provadas nem negadas).
Exemplo de uma tal proposi��o:
Teorema X: O teorema X n�o pode ser demonstrado.
Quest�o: Demonstre o teorema X.
A quest�o acima � indecid�vel. A metamatem�tica lida
com quest�es do tipo acima. Um outro teorema de G�del
afirma que n�o � poss�vel provar que um conjunto de
axiomas seja absolutamente consistente, ou seja,
que pela aplica��o sistem�tica deles n�o cheguemos
a falsidade de uma proposi��o por um caminho e a
veracidade da mesma por outro.
Sabemos que a matem�tica � consistente por experi�ncia.
Embora n�o possamos provar nunca isso!
Finalizando eu tenho certeza de que o que foi dito
por voc� � verdadeiro. N�o h� como dominar algo se n�o
for pelo uso cont�nuo.
[]s
Ronaldo L. Alonso
>
>O Dr Fausto ( de Goethe ) diz que "A POSSE CONSISTE NO USO". Assim, alguem
e
>senhor de
>algo e portanto o domina se o usa com desenvoltura. Dai a importancia de se
>fazer uma boa
>quantidade de bons ( nao triviais ) exercicios, pois e usando os conceitos
>na solucao dos
>exercicios que se adquire a necessaria desenvoltura.
>
>A Algebra Linear e absolutamente basica e e fundamental que se estude este
>tema tao
>exaustivamente quanto possivel. Eu, francamente, nao acho possivel se
>conseguir esta "boa
>compreensao" atraves de apendices, como o que aparece no livro de Calculo
do
>Apostol ( que
>voce usa ai no instituto Militar - IME ). Vale a pena fazer um estudo
>separado e meticuloso.
>Dois bons livros sao :
>
>Algebra Linear, Kunze/Hoffmann, LTC
>Algebra Linear, Elon Lages Lima, Colecao Matematica Universitaria, IMPA
>
>Existem tambem material de Algebra Exterior DISPONIVEL e LEGAL na internet.
>
>Um Abracao
>Paulo Santa Rita
_________________________________________________________
Voce quer um iGMail protegido contra v�rus e spams?
Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
Ofertas imperd�veis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
