S� dando uma explicada, realmente n�o sei o ano que caiu tal exerc�cio na Fuvest, nem se realmente caiu.
Este exerc�cio se encontra na apostila do cursinho que estou fazendo, o que n�o comprovaria a veracidade do mesmo.
O exercicio era composto, por duas perguntas "a" e "b", a pergunta "a" no caso era essa, a outra era mmuuuiiitttoo mais simples ainda.
Tamb�m achei estranho que seria da Fuvest, mas est� l� anotado e
frisado.
Cheguei at� a comentar com o professor, "isso aqui � Fuvest?"
Obrigado, pelas explica��es.
Eu imaginava que isso se enquadrava em algo, bem diferente, mas s� ilus�o de minha parte.
Qwert Smith <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Qwert Smith <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
A elegancia da resposta e limitada pela elegancia da pergunta.
Eu tb teria usado 2^10 = 1024 como atalho... ja que a audiencia da lista e
bem ecletica, vale a pena mencionar que para rescrever 2^21 vale 'quebrar o
21' em fatores ou parcelas... qual maneira e melhor depende da pergunta, nao
e nem questao de elegancia. Pra mim 21 = 10 + 10 + 1 ( ou 2^21 =
1024*1024*2 ) deixa o minimo de conta, mas nao faz o metodo ser mais ou
menos elegante. Se a pergunta fosse "Qual o resto da divisao de 2^21 por
15?", valeria mais a pena escrever 21 como 4*5 + 1
>From: "Paulo Rodrigues" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Eleg�ncia!!!
>Date: Thu, 4 Mar 2004 09:41:13 -0300
>
>N�o � elagante...
>
>2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)^2=2x(10^3+24)^2=2x(10^6+48x10^3+576)=
>2x(1000000+48000+576)=2x(1048576)=2097152
>-----Mensagem Original-----
>De: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
>Para: "OBM-L" <[EMAIL PROTECTED]>
>Enviiada em: quinta-feira, 4 de mar�o de 2004 08:50
>Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Eleg�ncia!!!
>
>
>Carlos,
>
>Primeiramente, se esse exerc�cio for mesmo da Fuvest, deve ser da �poca em
>que os examinadores usavam �baco, inscreviam as suas datas de anivers�rio
>nas suas l�pides e, ainda, enterravam-se sob uns doze palmos de terra,
>para garantir que n�o houvesse viola��o postum�ria.
>
>N�o h� solu��o mais elegante para o exerc�cio que voc� prop�e, a menos que
>voc�, como alguns, j� tenha decorado os valores da progress�o geom�trica de
>primeiro termo igual a 2 e raz�o 2 at� um n beeeem alto. No seu caso, para
>n
>= 21. Se voc� estiver entre essas pessoas, al�m de elegante, conseguir� uma
>resposta imediata, apelando para a mem�ria. Por outro, voc� pode fazer as
>contas no papel: 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2.
>Nada muito dif�cil, como se v�...
>
>No entanto, � interessante querer a metade de 3^31, pois mdc(2,3) = 1
>(primos entre si), ent�o voc� ter� de fazer trinta produtos e, depois,
>dividir o resultado por dois, n�o poupando v�rgula etc.
>J� antecipando o seu trabalho: (3^31)/2 = 308 836 698 141 973,5.
>
>Abra�os,
>
>Rafael de A. Sampaio
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Carlos Alberto
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Sent: Thursday, March 04, 20044 7:28 AM
>Subject: [obm-l] Sem muita Eleg�ncia!!!
>
>
>Bom dia a todos da Lista.
>Peguei um exerc�cio da Fuvest ontem, na qual pedia:
>Calcule a metade de 2^(22).
>Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte maneira.
>2^(22)/2 => 2^(21) => 8^7 => 64^3 . 8 => 2.097.152
>Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo desejado, n�o fiquei
>contente com a resolu��o, achei muito deselegante.
>Queria ajuda se algu�m conseguiria resolver tal exercicio de uma maneira
>mais simples, ou mais elegante, na verdade eu desejaria diferentes
>resolu��es.
>E calcular a metade de 3^31!!!
>Desde j� agrade�o a todos.
>Obrigado.
>
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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