Calcule P(Y>0,5), P(Z>0,5) e P(Y>0,5 e Z>0,5). ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
---------- Original Message ----------- From: niski <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 21 Mar 2004 18:24:43 -0300 Subject: [obm-l] problema estatistico - trigonometrico > É dado que X ~ U[-pi, pi] e considere as v.a Y = senX , Z = cosX > Pergunta: As v.a Y,Z são independentes? > > Bem, creio que preciso provar que para qualquer a e b > P(Y <= a, Z <= b) = P(Y <= a)*P(Z <= b) se valer são independentes, > se existir um contra exemplo elas não são. > > Pensando em algums exemplos como por exemplo > P(Y <= 0) = P(-PI <= X <= 0) = PI*(1/2*PI) = 1/2 > > P(Z <= 1/2) = P(-PI <= X <= -PI/3) + P(PI/3 <= X <= PI) = > 2*(2*PI/3)*(1/2*PI) = 2/3 > > P(Y <= 0, Z <= 1/2) = P(-PI <= X <= -PI/3) = 1/3 > > Me parece que sao independentes...mas como provar genericamente que > para qualquer a e b a relacao vale? Tentei por trigonometria mas > parece que nao saiu nada. Alguem tem ideias? Solucoes? > > Obrigado > > -- > Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski > > [upon losing the use of his right eye] > "Now I will have less distraction" > Leonhard Euler > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ------- End of Original Message ------- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================