Re: [obm-l] Digitos de 1000!

Mon, 22 Mar 2004 09:35:53 -0800

Title: Help
Oi, Fabiano:
 
Por favor não tente fazer isso por força bruta!
Um dos objetivos dessa lista é evitar que as pessoas dêem soluções braçais pra problemas como este.
Assim sendo, vou dar algumas dicas pro (1):
 
O no. de zeros é obviamente igual ao maior expoente m tal que 10^m divide 1000!
Em vista disso, com que fatores primos de 1000! você deve se preocupar?
 
Qual deles é mais abundante (ou seja, qual tem o maior expoente na decomposição de 1000! em fatores primos)?
 
Logo, com qual você deve se preocupar?
 
Dentre os 1000 inteiros positivos que são multiplicados para se produzir 1000!, em quantos este primo aparece com expoente pelo menos 1? Pelo menos 2? Pelo menos 3? etc...
 
Qual a soma de todos estes expoentes?
 
Você consegue ver que esta soma é a resposta do problema?
 
[]s,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 22, 2004 1:20 PM
Subject: Re: [obm-l] Digitos de 1000!

não tenho a minima idéia de como resolver isso sem usar "BrutalForce"(ou seja, calcular os números 1 a 1)...
 
[]s
Fabiano
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 22, 2004 12:08 PM
Subject: [obm-l] Digitos de 1000!

Oi, pessoal:
 
Já que o assunto é potências de primos que dividem n!, aqui vai um bonitinho:
 
1) (clássico) Por quantos zeros termina a representação decimal de 1000!
 
2) (menos conhecido e mais difícil) Qual o último algarismo não nulo na representação decimal de 1000!
 
3) (generalização) Qual o último algarismo não nulo de n!?  Dica não muito útil: é sempre par se n > 1.
 
 
[]s,
Claudio.
 
 

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