Re: [obm-l] Digitos de 1000!

[Cláudio \(Prática\)]

Title: Help

Como 10 = 2*5, você só precisa se preocupar com os primos 2 e 5. No entanto, como 2 aparece mais vezes, o gargalo está justamente no 5. Ou seja, o número de zeros é igual ao expoente de 5 na decomposição de 1000! Você consegue ver o porquê disso?   E, respondendo a sua pergunta: sim, quanto maior o primo, menos vezes ele aparece.   Com isso será que você consegue completar a solução?   []s, Claudio. ----- Original Message ----- From: Fabiano Sant'Ana To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 22, 2004 3:38 PM Subject: Re: [obm-l] Digitos de 1000! Oi Cláudio, (1) Sim eu entendo que o nro de zeros é o maior expoente m tal que 10^m divida 1000!, mas, não entendi como calcular isso usando os fatores primos... (sabe, essa lista todo dia me lembra o quanto eu ainda tenho a aprender :P ehhehe) Qual a relação em saber que 3 aparece 200 vezes e que 2 aparece 968 vezes? (números hipotéticos)   Acredito que quanto menor o Primo, mais vezes ele aparecerá (maior será seu expoente, não?)     Abraços, Fabiano que não conseguiu ver ainda... ----- Original Message ----- From: Cláudio (Prática) Oi, Fabiano:   Por favor não tente fazer isso por força bruta! Um dos objetivos dessa lista é evitar que as pessoas dêem soluções braçais pra problemas como este. Assim sendo, vou dar algumas dicas pro (1):   O no. de zeros é obviamente igual ao maior expoente m tal que 10^m divide 1000! Em vista disso, com que fatores primos de 1000! você deve se preocupar?   Qual deles é mais abundante (ou seja, qual tem o maior expoente na decomposição de 1000! em fatores primos)?   Logo, com qual você deve se preocupar?   Dentre os 1000 inteiros positivos que são multiplicados para se produzir 1000!, em quantos este primo aparece com expoente pelo menos 1? Pelo menos 2? Pelo menos 3? etc...   Qual a soma de todos estes expoentes?   Você consegue ver que esta soma é a resposta do problema?   []s, Claudio.     --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.624 / Virus Database: 401 - Release Date: 15/03/04