Tamb�m surgiu-me d�vida. Uma urna cont�m n bilhetes numerados 1, 2, ...., n. Extraem-se os bilhetes de um a um sem reposi��o, se aparecer o bilhete numerado r na r-�sima extra��o, designa-se isto como um match ou um rencontre. Determinar a probabilidade de ter pelo menos um rencontre!
Raciocinio meu: A probabilidade de fazer um reencontro � de 1/n a cada rodada pois: A cada rodada, o n�mero de bilhetes na urna ser� de (n-r). A probabilidade de se retirar o n�mero da vez ser� 1/(n-r) e a probabilidade do n�mero procurado ainda estar na urna � igual a (n-r)/n. Ent�o [1/(n-r)]x[(n-r)/n] = 1/n. J� que a urna cont�m n bilhetes, repetiremos a opera��o de retirada n vezes. A probabilidade de se fazer pelo menos um reencontre � n x 1/n. ou seja, 100%. ?? E se eu quizesse saber a probabilidade de fazer somente 1 reencontre. Calculei como sendo a probabilidade de fazer 1, que � (1/n), vezes a probabilidade de n�o fazer em todas as outras partidas, que � (n-1)x[(n-1)/n]. esta probabilidade deve ser multiplicada por n, j� que o processo se repete n vezes. Ent�o a probabilidade de se fazer somente 1 acerto � de: (n-2)+(1/n). Correto ? Andr�. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
