-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 "TSD" <[EMAIL PROTECTED]> said: > um determinado fio � constitu�do de um material que, quando preso a dois > pontos distantes um do outro de 20m e ambos a 13m do solo, toma a forma de > uma par�bola, estando o ponto mais baixo do fio a 3m do solo. Assinale a > alternativa que corresponde � par�bola no sistema de coordenadas > cartesianas XOY, onde o eixo OY cont�m o ponto mais baixo do fio e o eixo > OX est� sobre o solo. > [...]
Inicialmente, note que fios suspensos *n�o* formam par�bolas, mas sim caten�rias, que s�o coisas parecidas com o gr�fico de (e^x + e^-x)/2. Pedantismos f�sicos � parte, note que se os pontos de apoio s�o os pontos (10, 13) e (-10, 13), ent�o o ponto mais baixo � o ponto (0, 3). Associe � par�bola uma fun��o f(x) tal que todos os pontos da par�bola s�o da forma (x, f(x)). Portanto, f(10) = f(-10) = 13 e f(0) = 3. Obviamente, f � quadr�tica. Considere g(x) = f(x) - 13. Ent�o 10 e -10 s�o dois zeros de g, logo g(x) = a*(x-10)*(x+10), onde a � um real. Como g(0) = - -10, a*(-10)*10 = -10 <=> a = 1/10. Logo g(x) = (x-10)*(x+10)/10, logo f(x) = (x-10)*(x+10)/10 + 13. Como as alternativas da quest�o n�o chegaram aqui, essa � a melhor resposta que eu posso dar. []s, - -- F�bio Dias Moreira http://dias.moreira.nom.br/ -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAb1YbalOQFrvzGQoRAmytAKDAnMNnuzn97j+I85/F8k+fOiM2xACfbeon dRZpXPhtXJ8ltTc/tINuXZQ= =bpms -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
