1. Prove por indu��o em n que (x^n - y^n) eh divisivel por x - y ( x diferente de y)
Hoje eu tenho que dormir cedo, ent�o vou fazer s� essa aqui:
base: obviamente pra n=1, (x-y) � divis�vel por (x-y)
passo indutivo: suponha que � v�lido para n<=p
Mas (confira):
x^(p+1)+y^(p+1)=(x-y)(x^p+y^p)+xy(x^(p-1)-y^(p-1))S� que pela hip�tese de indu��o, x^(p-1)-y^(p-1) � divis�vel por (x-y), e portanto x^(p-1)-y^(p-1)=(x-y).k
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x^(p+1)+y^(p+1)=
(x-y)(x^p+y^p)+xy(x-y)k=
(x-y)(x^p+y^p+xyk)QED
---------------------------------------------------------------- Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "tenki ga ii kara sanpo shimashou" ------ Uni�o contra o forward - crie suas proprias piadas ------ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
