> > Se X eh um conjunto qualquer de objetos e definimos uma metrica em X que nao > o faca completo, eh entao verdade que existe um espaco metrico completo > contendo X como subespaco? > > Artur > Bom, isso eu já não sei dizer porque topologia não é nem de longe a minha praia, mas me parece que se tornarmos Q (corpo dos racionais) um espaço métrico com a distância usual d(x,y) = |x - y|, a existência de um espaço métrico completo que o contenha só é estabelecida por meio do axioma do supremo.
No caso geral pode ser que você também tenha que postular a existência de um espaço métrico completo contendo um dado espaço. De qualquer jeito, acho melhor esperar pela resposta de alguém mais gabaritado... []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================