> > Se X eh um conjunto qualquer de objetos e definimos uma metrica em X que nao > o faca completo, eh entao verdade que existe um espaco metrico completo > contendo X como subespaco? > > Artur > Bom, isso eu j� n�o sei dizer porque topologia n�o � nem de longe a minha praia, mas me parece que se tornarmos Q (corpo dos racionais) um espa�o m�trico com a dist�ncia usual d(x,y) = |x - y|, a exist�ncia de um espa�o m�trico completo que o contenha s� � estabelecida por meio do axioma do supremo.
No caso geral pode ser que voc� tamb�m tenha que postular a exist�ncia de um espa�o m�trico completo contendo um dado espa�o. De qualquer jeito, acho melhor esperar pela resposta de algu�m mais gabaritado... []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
