Title: Re: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!)
on 29.04.04 09:21, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote:

Pessoal, segui as recomendações de nossos amigos da lista, em especial a do Dr. Morgado, mas, ainda não consegui sucesso na resolução daquela preciosidade...

/
|  (a*e^x + b ) / (a*e^x - b) dx
/

Fazendo u = a*e^x + b, teremos:
du = a*e^x*dx = (u - b)*dx ==> dx = du/(u - b).

O integrando fica:
u/(u - 2b)*(du/(u - b))

Expandindo u/((u - 2b)*(u - b)) em fracoes parciais, obtemos:
(2/(u - 2b) - 1/(u - b))*du

Integrando, obtemos:
2*ln|u - 2b| - ln|u - b| + k

Ou seja,
2*ln|a*e^x - b| - ln|a*e^x| + k


[]s,
Claudio.

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