on 23.05.04 19:32, aryqueirozq at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Se 2x + y = 3 , o valor m�nimo de(x^2 + y^2)^1/2 eh: > > > Agrade�o desde de j�. > > Pense no que este problema significa em termos geometricos: dentre os pontos da reta y = -2x + 3, achar aquele mais proximo da origem.
A reta y = -2x + 3 passa pelos pontos A = (0,3) e B = (3/2,0). Alem disso, os pontos O = (0,0), A e B formam um triangulo retangulo em O cujos catetos medem b = 3 e c = 3/2 ==> hipotenusa = a = raiz(b^2 + c^2) = raiz(9 + 9/4) = 3*raiz(5)/2. A distancia minima serah igual a altura (h) relativa a hipotenusa de OAB. Use o fato de que Area(OAB) = b*c/2 = a*h/2, para deduzir que: h = b*c/a = 3*(3/2)/(3*raiz(5)/2) = 3/raiz(5) = 3*raiz(5)/5. []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
