> Se 2x + y = 3 , o valor m�nimo de(x^2 + y^2)^1/2 eh: eu j� vi as interpreta��es geom�tricas mas mesmo assim, acho que isso t� pedindo pra usar multiplicadores de lagrange...
pense que temos uma fun��o (x^2 + y^2)^1/2 e queremos minimiz�-la sujeito a restri��o 2x + y = 3 ent�o, vamos defina f(x, y) = (x^2 + y^2)^1/2 + p(2x + y - 3) onde p pode ser encarado como um custo de violar a restri��o. calcule as derivadas parciais de f e iguale a zero (vamos obter um m�nimo) del f/ del x = x/[(x^2 + y^2)^1/2] + 2p = 0 del f/ del y = y/[(x^2 + y^2)^1/2] + p = 0 ent�o x = 2y da restri��o, temos 4y + y = 3 => y = 3/5, x = 6/5 o m�nimo � (36/25 + 9/25)^1/2 = (9/5)^1/2 = 3raiz(5)/5 [ ]'s ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
