Olá,
Desejo submeter um problema:
"Qual é a maior potência de 3 divisível pelo produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?"
Qual seria o mais prático método de achar quantos fatores "3" estão contidos nesse produto?
Nenhuma potencia de 3 eh divisivel pelo produto dos 300 primeiros inteiros positivos.
Na verdade, nao eh divisivel nem pelo produto dos 2 primeiros inteiros positivos.
Por outro lado, se voce quiser a maior potencia de 3 que divide 300!, basta calcular:
[300/3] + [300/9] + [300/27] + [300/81] + [300/243] = 100 + 33 + 3 + 1 = 137.
[]s,
Claudio.
