-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]> said: > > >> Quest�o: Quantos s�o os n�meros com 10 algarismo diferentes entre > > >>si e divis�vel por 11111. > > >> Dizer que eles est�o inclu�dos entre os n�meros interessantes est� > > >>correto? > > Se um numero de 10 algarismos tem todos os algarismos distintos entao > eh multiplo de 9 (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,4+5=9) > > Queremos entao os multiplos de 99999 que tem 10 algarismos, todos eles > distintos > > todos os multiplo de 99999 no intervalo [1023456789,9876543210] sao > da forma 99999 * ABCDE com A,B,C,D e E inteiros <=9 > > A pergunta entao passa a ser quantos numeros de 5 algarismos quando > multiplicaods por 99999 resultam em numeros de 10 algarismos distintos > > ABCDE*99999=ABCDE*(100000-1)=ABCDE*100000-ABCDE= > ABCD(E-1)(9-A)(9-B)(9-C)(9-D)(10-E), fazendo E-1=F para > ficar mais legivel (se eh ki isso eh possivel) > ABCDE*99999=ABCDF(9-A)(9-B)(9-C)(9-D)(9-F) > [...]
E-1 pode n�o ser um d�gito (neste caso, � f�cil ver que o n�mero vai ter dois d�gitos 0, mas isso � importante para fechar a demonstra��o). []s, - -- F�bio Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAv8sdalOQFrvzGQoRAtJdAJ0RaC6t0e1+zJj8jgLzoo41IK/M5gCgq6A4 Xx5j/URUkzEH7w/1+n0KLvc= =4fX5 -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
