on 18.06.04 20:36, Jo�o Paulo at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Prezados amigos da lista, eu gostaria de saber porque o seguinte fato > (aparentemente �bvio), mas que eu n�o consegui argumentos, � verdade: > Z[t]/(t^2 - 2,3t -1) n�o � isomorfo � Z[sqrt(2),1/3]. > desde j� agrade�o, > []'s > Jo�o.
17 = (3t + 1)*(3t - 1) - 9*(t^2 - 2) ==> 17 pertence ao ideal I = (t^2 - 2,3t - 1) de Z[t] ==> I = 17 + I = (1 + I) + (1 + I) + ... + (1 + I) (17 parcelas) ==> Z[t]/I tem caracteristica 17. Por outro lado, Z[raiz(2),1/3] tem caracteristica zero. Logo, os dois aneis nao podem ser isomorfos. []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
