-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 "Ralph Teixeira" <[EMAIL PROTECTED]> said: > Se eu entendi direito o problema... Quadrado ABCD de lado a, centro O, > c�rculo de centro A e raio a, c�rculo de centro O e raio a/2. Sejam E e F > os pontos de interse��o das duas circunfer�ncias. Ent�o o problema � > encontrar �rea da lua entre os dois arcos EF, � isto? > [...] > Total: a^2/8*(sqrt(7)+2pi-2x-8y) onde x e y s�o calcul�veis como acima > (arccos disso e daquilo). Confira a� se eu errei alguma conta -- o m�todo > certamente funciona, mas � dif�cil saber se a resposta poderia ser mais > simplificada [...]
A gente j� resolveu esse problema no treinamento de segunda-feira no IMPA, e a resposta � um n�mero feio que nem esse a� mesmo. > [...] (eu tentei calcular cos(8y+2x) para ver se 8y+2x era um �ngulo > conhecido, mas deu 393/4096, que n�o me parece ser o cosseno de um �ngulo > conhecido). :P > [...] E n�o pode ser mesmo -- um dos problemas propostos da Eureka! 17 � provar que cos(m*pi/n) � racional somente se |n| <= 3, logo os �ngulos de 60 e 90 graus s�o, essencialmente, os �nicos que t�m cosseno racional. []s, - -- F�bio Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA/wV2alOQFrvzGQoRArxeAKDQz8MJD43ToTACRvIlojhozbHfdwCgpj6F NM4cO+IqsxCYbA1hdyeka/c= =KOVl -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
