[EMAIL PROTECTED] wrote:
eu não lembro exatamente a cara da integral tripla que eu tinha passado pra você, só sei que nela eu assumi que havia uma função de densidade de probabilidade nos tamanhos... você está afirmando que a distribuição dos tamanhos é uniforme, o que torna as integrais bem fáceis de se calcular, tenta ver se o resultado bate.Enviei esta questão há umas duas semansa atrás e ninguém me respondeu e esqueci de enviá-la novamente, e um companheiro da lista interessou-se por ela([EMAIL PROTECTED]) e o Domingos Jr. enviou uma solução que não entendi muito bem e pediria se naum fosse incômodo explica-lá com mais detalhes. Arranjei com um professor uma soluçao bem legal:
Considere o espaço amostral o volume de um cubo de aresta l (=l^3) no R^3 sobre os eixos orientados x, y e z. Agora satisfaça as três desigualdades triangulares: x<=y+z...(a) y<=x+z...(b) z<=x+y...(c) sendo que x, y e z variam no intervalo (0,l]. Agora trace as regiões determinadas por a, b e c e as interseções delas com o cubo gerará duas pirâmides de base triangular equilátera de lado igual a l*sqrt(2),(diagonal da face), e a soma das alturas é a própria diagonal do cubo. Este volume vale (l^3)/2. Então a probabilidae será P=1/2. Faça a figura para entender melhor, vou ver se consigo mandar em anexo depois.
[ ]'s ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================