A teoria das flutua��es casuais apresenta um grande n�mero de paradoxos. Ingenuamente seria de se esperar que, num jogo de moedas de longa dura��o, o n�mero de vezes nas quais ocorre troca de lideran�a deveria aumentar de forma aproximadamente proporcional � dura��o do jogo. Num jogo que dure o dobro do tempo Pedro iria liderar aproximadamente duas vezes mais. Essas conclus�es intuitivamente aceit�veis, s�o falsas pois, o n�mero de trocas de lideran�as em n ensaios cresce da mesma forma que n^1/2: em 100n jogadas devemos esperar apenas um n�mero de trocas de lideran�a dez vezes maior que aquele que ocorreria em n ensaios. Isso vem mostrar, mais uma vez, qu�o longos devem ser os tempos de espera entre as sucessivas equaliza��es.
Um experimento no qual um computador simula 10.000 lan�amentos de uma moeda perfeita, a probabilidade que um jogador lidere por um tempo maior do que 9.930 e o outro por um tempo inferior a 70, � superior a 1/10. Ou seja, em m�dia um experimento em cada dez ir� parecer pior do que este. O resultado original do experimento cont�m 78 trocas de sinal e 64 outras voltas � origem. A s�rie invertida mostra 8 trocas de sinal e 6 outras voltas � origem. Uma pesquisa de opini�o realizada entre n�o-leigos mostrou que, mesmo estaticistas treinados, esperam mais do que 78 trocas de sinal em 10.000 ensaios, e ningu�m considerou a possibilidade de ocorrerem somente 8 trocas de sinal. Realmente a probabilidade de que o n�mero de trocas de sinal n�o exceda 8 � maior do que 0,14 , enquanto que a probabilidade de que esse n�mero seja maior do que 78, vale cerca de 0,12. No que diz respeito ao n�mero de trocas de sinal os dois resultados est�o em situa��o id�ntica e teoricamente nenhum deles deveria causar surpresa. Se eles parecem chocantes a culpa cabe a falhas da nossa intui��o e a muitas refer�ncias imprecisas a uma misteriosa "lei das m�dias" A prop�sito! porque os produtos dos sinais menos com menos d� mais??????? ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
