Caro colega Alexandre,
Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?!
--Questao 2--
P(x) = ax� + bx + 16
Atrav�s das relacoes de Girard, conclu�mos que a soma das ra�zes eh 0. Certo ?!
x1 + x2 + x3 = 0
(2) + (2) + x3 = 0
x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao).
Novamente, pela relacao de Girard, vemos que o produto das 3 ra�zes � -16/a.
x1.x2.x3 = -16/a
(2)(2)(-4) = -16/a => a = 1
P(2) = 0 => 8 + b(2) + 16 = 0
2b = -24 => b = -12
a+b = -11.
-------------------------
-- Quest�o 3 --
P(x) = 3x� + bx + c
P(-1) = 0 => 3(-1)� + b(-1) + c = 0
b - c = 3 ( Blz ? )
Agora pense comigo e corrija-me se estiver errado:
O problema diz que b e c sao inteiros e primos, e sabemos que o �nico n�mero primo positivo que nao � impar � o n�mero 2. Certo ?!
Entao, para que a diferenca entre dois n�meros primos e positivos resultar no n�mero 3 ( �mpar ), s� podemos obter isso com o c valendo 2. Nao concorda ?! Pois para quaisquer valores de b e c primos e positivos (com c diferente de 2) resultaria em um n�mero par. Certo ?!
Assim, conclu�mos que c = 2.
Entao, b - c = 3. ==> b = 5.
P(x) = 3x� + 5x + 2.
E agora, com a supimpa f�rmula de Bhaskara,
vemos que as ra�zes s�o -1 e -2/3.
x1 = (-5-sqrt(25-24))/6 = -1
x2 = (-5+sqrt(25-24))/6 = -2/3.
Bem, espero de cora��o ter ajudado.
Ent�o � isso a�.
Ent�o � isso a�.
Aquele abra�o a todos da lista,
Felipe Marinho de O. Sardinha
Alexandre Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alexandre Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Boa tarde, galera. Sem querer incomodar, mas j� incomodando....1 - Seja P o conjunto cujos elementos s�o os n�meros inteiros positivos com cinco d�gitos obtidos com as permuta��es dos algarismos 2, 3, 4, 8 e 9. Se pusermos os elementos de P em ordem crescente, o n�mero 43928 ocuparia que posi��o?2 - Se o n�mero 2 � uma ra�z de multiplicidade dois da equa��o ax^3+bx+16=0, ent�o o valor de a+b �:3 - Se -1 � ra�z da equa��o 3x^2+bx+c=0, onde b e c s�o inteiros positivos e primos, ent�o a outra ra�z ser� igual a:4 - um cubo de madeira, cuja aresta mede 4cm, est� pintado de azul. Realizam-se cortes paralelos 'as faces dividindo-o em 64 cubinhos cada um deles com aresta medindo 1cm. A quantidade destes cubinhos que tem exatamente duas faces azuis �:5 - A equa��o da circunfer�ncia inscrita no tri�ngulo ret�ngulo cujos catetos est�o sobre os eixos coordenados no plano cartesiano e a hipotenusa est� sobre a reta 4x-3y+4=0 �:6 - Para os n�meros complexos z=3+4i e w=4-3i, a soma z/w+w/z �:Valeu, turma.
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