>Que tal (Z_2)^n = espaco vetorial das n-uplas ordenadas cujas componentes >sao elementos de Z_2, ou seja, 0 ou 1, com a operacao de soma componente a >componente e tal que 0+0 = 1+1 = 0 e 0+1 = 1+0 = 1?
Ok!, embora eu n�o chamaria isso a rigor de espa�o vetorial. >A hipotese de G ser abeliano e o teorema de Cauchy tambem sao >desnecessarios. Todo grupo finito G em que os elementos distintos da >identidade tem ordem 2 eh necessariamente abeliano e tem ordem 2^n para >algum n. Concordo totalmente com vc, e ali�s a primeira parte � trivial; apenas estava encurtando o trabalho. Como essa minha pergunta se originou de certo modo de um problema que constava logo ap�s a introdu��o do teorema de Cauchy, no livro que uso, preferi n�o desperdi�ar a oportunidade de us�-lo... []s, Daniel ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
