On Wed, Oct 13, 2004 at 08:29:39PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > A prop�sito, qual a maior medida: 99^100 ou 100^99?
Considere f(x) = x^(-1) log(x), que � cont�nua e deriv�vel para x > 0. Temos f'(x) = - x^(-2) log(x) + x^(-2) = x^(-2) (1 - log(x)). Assim f � decrescente a partir de x = e, donde f(99) > f(100), log(99)/99 > log(100)/100, 100 log(99) > 99 log(100), e finalmente, tirando a exponencial dos dois lados, 99^100 > 100^99. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
