From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
on 02.10.04 12:05, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> >> E o caso de k*2^n + 1? Para que valor de k isso eh sempre composto? >> > > Vou escrever so a solucao pro Super Buffara ver se confere... > o raciocinio escrevo assim ki tiver tempo > > para k*2^n + 1 basta k=[(3*5*11*17)*t + 1] ou > k= 2805*t + 1 com t inteiro > 0 > Boa tentativa, mas 2806*2^8+1 = 718337 eh primo. Por acaso voce usou o TCR?
[]s, Claudio.
Poxa, foi uma bobeira que nao sei explicar...olhando de volta no guardanapo onde tinha escrito isso as potencias de 2 eram 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 516 (acho ki embolei 256 e 512)
Agora... se 2^8 fosse 516 tinha matado o problema :). Nao usei TCR nao, quer dizer acho ki nao pelo menos diretamente...fiz meio que reinventando a roda. Infelizmente nao conheco a terminologia matematica suficiente pra classificar o metodo. Mas vou descrever e vc me diz o que que e. Comecei com a mesma ideia dos outros problemas identificar um m onde 2^n = -1 (mod m) pra qualquer n. Como eh impossivel passei ao plano B. Idetinficar alguns 'm's 2^n = -1 (mod m) para parte dos 'n's. Isso na minha opniao eh uma aplicacao abaianada (com todo respeito) do TCR.
Dividi on 'n's em 4 conjuntos: [4t], [4t+1], [4t+2] e [4t+3] Se existir um grupo finito de 'm's onde 2^n = -1 (mod m_i) em todos os casos acima entao k = m_1*m_2*...*m_i + 1.
O '11' da minha resposta foi baseado na lambanca anterior de 2^8 = 516 = -1 (mod 11). Agora estou em duvida se da pra achar finitos 'm's. O problema sao os casos onde n eh potencia de 2. Um dia vou aprender matematica e ai vcs vao ver so :). Mas espera sentado viu?
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