ai guilherme , valeu pela sua solução pelas opções muito boa . MAs se alguem consegui simplifica, fico muito grato.
--- guilhermehobbs <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > mando em anexo uma questão de simplificação , > ficarei > > muito agradecido quem resolve , já quebrei a > cabeça > > nela e nada > > Não é necessário simplificar, basta observar as > opções: > > Os números 372 e 375 são múltiplos de 3, no entanto, > o > numerador não > o é, pois como 10==22==34==46==58==1 mod 3, vemos > que > 10^4==22^4==34^4==46^4==58^4==1 mod 3, > e como 324 é múltiplo deste número, todos os fatores > do > numerador > deixam resto 1 por 3, logo, não há o fator 3 no > numerador e > consequentemente, no quociente. > > O número 371 é múltiplo de 7, e como 10==3 mod 7, > então > 10^4==3^4==4 mod 7, > e como 324==2 mod 7, vemos que 10^4+324==4+2==6 mod > 7, isto > é, 10^4+324 > não é múltiplo deste número, e do mesmo modo, vemos > que > 22^4+324==3, > 34^4+324==3, 46^4+324==6 e 58^4+324==4, assim, o > numerador > também não > é múltiplo de 7 > > Finalmente, 324 é divisivel por 4, mas não por 8, e > todas as > potencias > 10^4,22^4,34^4,46^4,58^4,4^4,16^4,28^4,40^4 e 52^4 > são > divisiveis por > potencias de 2 maiores, ou seja, ao somarmos 324 a > elas, > estamos somando > um número que tem 2^2 com números que tem 2 elevado > a > potencias maiores, > e é claro, que a soma só será divisivel por 2^2, > assim, todos > os 10^4+324, > 22^4+324,...,4^4+324,...,52^4+324 são múltiplos de 4 > mas não > de 8, e com > isso, o fator 2 está elevado a mesma potencia no > numerador e > no denominador, > e consequentemente, o quociente terá que ser impar, > deste > modo, por exclusão, > vemos que a única opção possível é 373. > > > Guilherme > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================