ai guilherme , valeu pela sua solu��o pelas op��es muito boa . MAs se alguem consegui simplifica, fico muito grato.
--- guilhermehobbs <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > mando em anexo uma quest�o de simplifica��o , > ficarei > > muito agradecido quem resolve , j� quebrei a > cabe�a > > nela e nada > > N�o � necess�rio simplificar, basta observar as > op��es: > > Os n�meros 372 e 375 s�o m�ltiplos de 3, no entanto, > o > numerador n�o > o �, pois como 10==22==34==46==58==1 mod 3, vemos > que > 10^4==22^4==34^4==46^4==58^4==1 mod 3, > e como 324 � m�ltiplo deste n�mero, todos os fatores > do > numerador > deixam resto 1 por 3, logo, n�o h� o fator 3 no > numerador e > consequentemente, no quociente. > > O n�mero 371 � m�ltiplo de 7, e como 10==3 mod 7, > ent�o > 10^4==3^4==4 mod 7, > e como 324==2 mod 7, vemos que 10^4+324==4+2==6 mod > 7, isto > �, 10^4+324 > n�o � m�ltiplo deste n�mero, e do mesmo modo, vemos > que > 22^4+324==3, > 34^4+324==3, 46^4+324==6 e 58^4+324==4, assim, o > numerador > tamb�m n�o > � m�ltiplo de 7 > > Finalmente, 324 � divisivel por 4, mas n�o por 8, e > todas as > potencias > 10^4,22^4,34^4,46^4,58^4,4^4,16^4,28^4,40^4 e 52^4 > s�o > divisiveis por > potencias de 2 maiores, ou seja, ao somarmos 324 a > elas, > estamos somando > um n�mero que tem 2^2 com n�meros que tem 2 elevado > a > potencias maiores, > e � claro, que a soma s� ser� divisivel por 2^2, > assim, todos > os 10^4+324, > 22^4+324,...,4^4+324,...,52^4+324 s�o m�ltiplos de 4 > mas n�o > de 8, e com > isso, o fator 2 est� elevado a mesma potencia no > numerador e > no denominador, > e consequentemente, o quociente ter� que ser impar, > deste > modo, por exclus�o, > vemos que a �nica op��o poss�vel � 373. > > > Guilherme > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Gr�tis - Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
