> f(x) = log[2](x) + log[3](x+1) > > pode-se notar que f(x)? sempre crescente, pois > log[2](x) ? sempre crescente e log[3](x+1) ? tamb?m. > Acho que isso basta para provar que f(x)=5 ? obtido > apenas para um valor de x. S? haveria a possibilidade > de mais de uma solu??o
Outro membro da lista enviou uma mensagem a qual entendi. Concordo que é SIMPLES mostrar a unicidade! eu já tinha feito isso usando cálculo diferencial da mesma maneira que outro membro da lista a fez, transformando a equação em f(x)=g(x) e concluindo que f'(x)>0 e g'(x)<0. Porém, minha dificuldade está em mostrar COMO encontrar analiticamente o valor solução da equação, que no caso corresponde à solucionar aquela equação exponencial. Até mais. se uma das duas se tornasse > decrescente em algum outro ponto. > > --- Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > Ol? pessoal. > > > > Algu?m pode me dar uma for?a para encontrar > > analiticamente e demonstrar que a unicidade do valor > > de x tal que log[2](x) + log[3](x+1)=5 > > > > J? visualisei de imediato que ? x=8, mas n?o estou > > conseguindo encontrar analiticamente. > > > > Da? tentei algebricamente,log[2](x) + > > > log[3](x+1)=log[2](2^5)<=>log[3](x+1)=log[2](2^5/x)<=>log[3](x+1)/log[2](2^5/x)=1 > > da? x+1=3^k e (2^5/x)=2^k (k<>0) > > > > Da? temos que resolver x=3^k-1=2^(5-k)<=> > > 6^k-2^k=32<=> 6^k=2^5+2^k > > > > k vale obviamente 2, mas como resolver esta equa??o > > exponencial ? > > > > > > Atenciosamente, > > > > Osvaldo Mello Sponquiado > > Engenharia El?trica, 2?ano > > UNESP - Ilha Solteira > > > > > > > __________________________________________________________________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - ? gr?tis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > ========================================================================= > > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > _______________________________ > Do you Yahoo!? > Declare Yourself - Register online to vote today! > http://vote.yahoo.com > ========================================================================= > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================