> Voc� possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de > comprimento. Para fazer uma fila de palitos com > comprimento total de 2 metros, o n�mero m�nimo de > palitos que voc� precisa utilizar �: > A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33
Devemos expor x, e y inteiros positivos tais que 6x+7y=200 tal que y � o maximo poss�vel. y=(200-6x)/7=196/7 +(4-6x)/7=28+(4-6x)/7 Para que y seja inteiro (4-6x)/7 deve ser inteiro, logo existe um k inteiro, logo vemos que x=7k+3 da� y=(200-6(7k+3))/7=28 + (-14-6.7k)/7=28-2-6k=26-6k Com queremos y o m�ximo poss�vel fazemos k =0 logo y=26 e x=(200-7.26)/6=3 Logo o n� de palitos � x+y=26+3=29 Procure sobre equa��es diofantinas para resolver estes problemas que possuem mais inc�gnitas do que equa��es e possuem algumas condi��es de contorno, no caso, x e y s�o inteiras e y=y(x)=y(m�x). At� mais. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia El�trica, 2�ano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
