>2) Quem maior e^(pi) ou pi^(e)? Repare que log (e^x) = x e log(x^e) = e*log(x). (log � o logaritmo natural) Ainda, log(x) � uma fun��o crescente.
Fa�a f(x) = x - e*log(x). Derivando, tem-se f'(x) = 1 - e/x , que � estritamente positiva se x > e. Logo, f(x) � crescente para x > e. Como f(e) = e - e*log(e) = e - e = 0, e sendo pi > e, segue que f(pi) > f(e) = 0. Logo, � e^pi > pi^e. []s, Daniel ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
