Esse problema de determinar se e^pi eh maior ou menor do que pi^e me fez lembrar de alguns outros que ateh jah apareceram na lista ha tempos, mas como recordar eh viver, aqui vao:
1) Determine o conjunto dos pares (x,y) de reais positivos tais que x^y > y^x. 2) Decomponha o numero real positivo A numa soma de parcelas positivas: x_1 + x_2 + ... + x_r = A de forma que o produto x_1*x_2*...*x_r seja o maior possivel. (ninguem falou que as parcelas precisam ser inteiras) 3) Considere a sequencia (a(n)) definida por: a(1) = x > 0 a(n+1) = x^a(n) para n >= 1. Determine os valores de x para os quais (a(n)) converge. []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
