on 06.11.04 12:57, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote: >>>>> Você tem cinco fregueses , dois em A, dois em B >> e >>>> um em C. Você deve >>>>> estabelecer-se em qualquer lugar no segmento de >>>> reta AC da figura abaixo: >>>>> todos >>>>> os dias, um dos fregueses é selecionado >>>> casualmente e você deve visitá-lo. >>>>> Onde >>>>> você deve estabelecer-se para minimizar a >>>> distância média percorrida? Suponha >>>>> que o custo da viagem é o quadrado da distância >>>> viajada. Onde você deve >>>>> estabelecer-se para minimizar os gastos >> esperados? >>>>> >>>>> 0 1 8 >>>>> A B C >>>>> >>> >>> Calculando a probabilidade de um fregues ser de A >> é >>> 2/5, que é igual a a probabilidade de um fregues >> ser >>> de B.A probabilidade de um fregues ser de C é 1/5. >>> Considerando que os pontos sao inteiros positivos >>> calculando-se o valor esperado de distancia >> percorrida >>> em cada ponto , observa-se que o menor valor se >> dar >>> justamente onde B se situa que é igual a 1,8. >>> >>> > >> Soh que o custo eh proporcional ao QUADRADO da >> distancia percorrida. >> > Bem , se eu nao solucionei o problema de forma errada, > apesar desse calculo ser a media apenas da ida(nao > influencia multiplicar por 2), ele é o menor de todos > e seu quadrado ainda é o menor de todos os outros ao > quadrado.Portanto o ponto se mantem. > Oi, Chicao:
Nao entendi como voce obteve aquele 1,8. Seja lah como for, B nao se situa em x = 1,8, mas em x = 2 (pondo a origem em A). Eu apenas minimizei a funcao custo F dada por: F(x) = 2*x^2 + 2*(x-1)^2 + (x-8)^2 = 5x^2 - 20x + 66. O ponto de minimo eh x = -b/(2a) = 20/(2*5) = 2. Se a funcao custo fosse: G(x) = 2*|x| + 2*|x - 2| + |x - 8| o ponto de minimo ainda seria x = 2. []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================