Ola Pessoal,
Isso aqui e apenas um digressao em relacao aos objetivos primeiros desta lista mas que tem conteudo matematico e que pode interessar algum de voces.
Tudo que eu falar pressupoe o (limitado) mundo da integral de Riemann.
Seja G a funcao gama. Muitas razoes levam-nos a supor que ela e a extensao natural do conceito de fatorial. Assim, G(x), x nao natural, seria o "fatorial de x". Este procedimento e bastante comum em matematica e nao e novidade olharmos para aspectos da analise como extensoes de conceitos tipicamente do universo da teoria dos numeros.
Para verificarmos que a nossa hipotese e verdadeira, num primeira analise, temos basicamente dois caminhos a seguir :
1) Partindo dos naturais, extender de alguma forma inteligente o conceito de fatorial ( ou algo que lhe seja equivalente ) ate atingir algo alem deles, verificando assim se necessariamente caimos, ao final, na funcao gama. Esse caminho nao parece ser simples de ser percorrido ...
2) Partindo da funcao gama, "desmonta-la", retrocedendo em estrita obediencia aos principios logicos cabiveis e verificar onde chegamos. Esse caminho parece ser promissor e mais simples que o caminho anterior.
Sera que o processo 2) de sucessivso "desmontes" e "restricoes" PARA ( do verbo parar ) necessariamente em algum lugar ? Em estrita obediencia aos ditames da logica, ate onde podemos retroceder e restringir ? E possivel retroceder, transformar a integral numa especial soma de Riemann de forma que reiterando e restringindo o processo chegamos no conceito tradicional de fatorial de um numero natural ?
Agora uma observacao : no inicio do seculo passado, algo em torno de 99,999...9% dos fisicos apostavam, segundo todas as evidencias acumuladas, que a energia poderia ser subdividida indefinidamente, vale dizer, que ela era absolutamente continua. Os trabalhos do Planck, conforme nos sabemos, trouxe a assombrosa novidade segundo a qual a energia e, de fato, descontinua ou granulada, isto e, existem os atomos de energia, o quantum de acao.
Um Abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1026,241104
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