Sauda,c~oes,
Pensei que tinham esquecido desse problema.
Ok. Desenhe um quad. gen�rico e tire dele os dados do problema. Casos particulares/extremos devem ser analisados � parte e/ou algebricamente. Tendo resolvido o problema gen�rico seria interessante (com ajuda de um programa tipo Cabri) ver como a solu��o se comporta variando os dados. Inclusive para o caso que vc imaginou. Mas o problema na sua formula��o geral est� bem proposto.
Sugest�o: seja MN=BD. Construa o segmento MN e o arco capaz do �ngulo A (TODO ele). Marque um ponto A no que poderia ser o ponto A e construa �ngulos AMR e ANS segundo os dados. Fa�a uma observa��o esperta (estou falando mais do que o Petersen falaria) e obtenha o ponto C (um lg � o comprimento da diagonal n�o utilizado).
[]'s Luis
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] Date: Wed, 01 Dec 2004 16:34:32 -0200
Acho que o problema do fundo do bau estah mal formulado.
Problema: Construir um quadr. ABCD dados os �ngulos e as diagonais.
Se as diagonais forem iguais e os quatro angulos forem retos, teremos uma
infinidade de quadrilateros satisfazendo o enunciado. Um quadrado e um monte
de retangulos. Ou serah que tambem eh dado o angulo entre as digonais?
[]s, Claudio.
on 10.11.04 23:10, Eduardo Wagner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi Luiz e amigos da lista: > > 1) A solucao que conhecia do quadrilatero inscritivel > eh a mesma do livro do Natan. > 2) Para os amigos da lista que nao entenderam nada do > comentario de Luiz Lopes sobre "Petersen" explico: > Julius Petersen foi um personagem do inicio do sec.20 > que escreveu um livro sobre construcoes geometricas que > nao tem uma unica figura. Eh muito dificil de entender. > Dai o seu comentario sobre "expert". > 3) Eu sei fazer o problema que Luiz propos tirado do > fundo do bau. Mas, eh claro, nao vou mandar a solucao > agora. > > Abracos, > > Wagner. > > ---------- >> From: Lu�s Lopes <[EMAIL PROTECTED]> >> To: [EMAIL PROTECTED] >> Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] >> Date: Wed, Nov 10, 2004, 3:34 PM >> > >> Sauda,c~oes, >> >> Oi Wagner, >> >>> Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel. >> Qual seria a sua solu��o? A mesma? Pesquisando ontem no >> Petersen ele apresenta (ou melhor, sugere) uma mas n�o >> entendi, como foi quase sempre o caso nas solu��es desse livro. >> >>> Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes >>> geometricas. >> Obrigado pelo elogio mas experts s�o aqueles que conseguem entender >> e reproduzir as solu��es do Petersen. Ou bolar outras para os >> problemas que ele apresenta. Ou para este aqui, tirado de >> Alexandroff (Aleksandrov), Ivan, Probl�mes de G�om�trie �l�mentaire, >> Hermann, Paris, 1899 (mais do fundo do ba� ainda!!! :)) >> >> Construir um quad. ABCD dados os �ngulos e as diagonais. >>
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