Perfeito, isso mata o problema. []s, Daniel
Luiz Felippe medeiros de almeida ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Oi Daniel , eu acho que consegui mostrar o que vc queria . > Note que a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ac = 0.5( (a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2) > como quadrados s�o sempre >= 0 est� provado o que se pede . > Espero ter ajudado . > Um abra�o Luiz Felippe Medeiros > > >On Tue, 28 Dec 2004 16:34:29 +0000, [EMAIL PROTECTED] > wrote: >> Para a, b, c, x reais positivos, era para mostrar que >> >> [a^(x+2)+1]/[(a^(x)*b*c)+1] + [b^(x+2)+1]/[(b^(x)*b*c)+1] + [c^(x+2)+1]/ [(c^ >> (x)*b*c)+1]>=3 >> >> Mas observe que cada parcela pode ser escrita na forma (fazendo para a >> primeira parcela) >> >> a^2/(bc) + [1 - a^2/(bc)]/[a^(x)*bc + 1]. >> >> Para concluir a desigualdade, basta mostrar que >> >> a^2/(bc) + b^2/(ac) + c^2/(ab) >= 3, >> >> o que � equivalente a mostrar que >> >> a^3 + b^3 + c^3 - 3*abc >= 0. >> >> Mas observe que >> >> a^3 + b^3 + c^3 - 3*abc = (a + b + c)*(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac) >> >> � claro que (a + b + c) > 0. >> >> Resta mostrar que a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac >=0, mas n�o consigo fazer >> isso. >> >> []s, >> Daniel >> >> ========================================================================= >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= >> > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
