Oi F�bio,
Me diga uma coisa eu n�o entendi a do irracional elevado a um irracional...
no caso x = raiz q. de 2 , ae vc eleva os dois lados a raiz q. de 2 , ae fica
x ^raiz q. de 2 = 2, mas isso diz que x ^raiz q. de 2 = 2 � racional mas n�o diz nada a respeito de x, estou certo?
No caso ent�o irracional elevado a irracional � sempre irracional?
Obrigado
Atenciosamente
Andr� Sento S� Barreto
Andr� Barreto <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Andr� Barreto <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi F�bio,Obrigado pela resolu��o, essas foram as que estavam me pegando...Agora me esclare�a uma coisa. Veio um arquivo em anexo no documento um tal de file... que arquivo � esse??? Meu PC n�o identifica ele acho...AtenciosamenteAndr� Sento S� Barreto
F�bio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:[25/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
> 6- 39) (ITA-74) Sejam A, B e D subconjuntos n�o vazios do
> conujunto R dos numeros reais. Sejam as fun��es f: A -> B, (y =
> f(x)), g: D -> A (x = g(x)) e a fun��o composta (fog): E -> K, Ent�o
> os conjunto E e K s�o tais que:
> a) E contido A e K contido D
> b) E contido B e K cont�m A
> c) E cont�m D, D diferente E e K contido B
> d) E contido D e K contido B
> e) nenhuma das respostas anteriores
> 0bs: assinalei a (d).
Certo.
(Mas eu tenho obje��es ao enunciado: em todos os bons livros de
matem�tica que eu conhe�o, se f: A -> B e g: B -> C s�o fun��es,
ent�o, *por defini��o*, a composta de g com f � (gof): A -> C.
Naturalmente, podemos restringir o dom�nio e o contradom�nio de gof,
mas isso tem que ser indicado, mesm! ! o que implicitamente.)
> *** 8- Um irracional elevado a um irracional pode ser racional?
> (alguem pode mostrar um exemplo e a prova ou s� a prova mesmo est�
> bom)
Considere x = sqrt(2)^sqrt(2). Se x for racional, acabamos. Sen�o, x �
irracional. Mas ent�o x^sqrt(2) = [sqrt(2)^sqrt(2)]^sqrt(2) =
sqrt(2)^[sqrt(2)*sqrt(2)] = sqrt(2)^2 = 2, que � claramente racional.
(Para satisfazer a sua curiosidade, x � irracional; na realidade, x �
transcendente -- ou seja, x n�o � raiz de nenhum polin�mio de
coeficientes inteiros.)
[]s,
--
F�bio Dias Moreira
> ATTACHMENT part 2 application/pgp-signature__________________________________________________
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