bah! Solu��o legal. Eu n�o tinha enxergado a s�rie de Fourier e a minha resolu��o era muito mais trabalhosa. Por isso eu achei que era dif�cil...
[]�s Dem�trio --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > on 02.03.05 19:57, Demetrio Freitas at > [EMAIL PROTECTED] > wrote: > > > > > Agora um dif�cil: > > > > Calcule o valor para onde converge a soma: > > > > S[n]= +1 -1/(1+1) +1/(1+4) -1/(1+9) +1/(1+16) > > -1/(1+25) > > +1/(1+36)... > > > > Isto �: > > Sinais -> + - + - + - + -... > > Denominador -> 1+n^2, com n(0,oo): 1, 2, 5, 10, > 17, > > 26, 37, 50, 65, 82, 101... > > > > []�s > > > > Dem�trio > > > > > Isso eh a serie de Fourier do cosseno hiperbolico. > > cosh(x) = > (2*senh(Pi)/Pi)*(1/2 - cos(x)/(1+1^2) + > cos(2x)/(1+2^2) - cos(3x)/(1+3^2) + > ...). > > Dai, com x = 0, fica: > 1 = (2*senh(Pi)/Pi)*(1/2 - 1/(1+1^2) + 1/(1+2^2) - > 1/(1+3^2) + ...) ==> > > 1 = (2*senh(Pi)/Pi)*(S - 1/2), onde S eh o valor da > sua serie ==> > > S = Pi/(2*senh(Pi)) + 1/2 = Pi/(e^Pi - e^(-Pi)) + > 1/2 > > []s, > Claudio. > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Gr�tis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet r�pida e gr�tis ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
