Encontrei, ontem, em um site as soluÃÃes (aproximadas), sendo:
x1=-1,64282-0,460774i
x2=-1,64282+0,460774i
x3=-0,406095
x4=1,69174
Mas como faÃo para encontrÃ-las?
Felicidades!
Davidson Estanislau
--- Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
From: Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Thu, 10 Mar 2005 23:42:10 -0300 (ART)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Equao
Legal, ClÃudio! Mas uma dÃvida...
De onde vc tirou que essa equaÃÃo do amigo Davidson tem como soluÃÃo um valor real Ã, aproximadamente, igual a 1,6917395. Vocà usou programa?
Um abraÃo!
Alan
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Polinomio irredutivel sobre um corpo: polinomio que nao pode ser expresso como o produto de dois polinomios nao constantes com coeficientes nesse corpo.
Por exemplo, x^2 + 5x + 6 eh redutivel sobre Q pois eh igual a (x + 2)(x + 3).
Jah x^2 - 2 nao eh redutivel sobre Q, mas eh redutivel sobre R: (x + raiz(2))(x - raiz(2)).
Finalmente, x^2 + 1 nao eh redutivel sobre R mas eh sobre C: (x + i)(x - i).
Existe um teorema, devido a Gauss, que diz que se um polinomio com coeficientes inteiros eh redutivel sobre Q, entao ele eh redutivel sobre Z, ou seja, se f(x) pertence a Z[x] e f(x) = p(x)*q(x) com p(x) e q(x) em Q[x], entao existem polinomios p1(x) e q1(x) em Z[x] tais que f(x) = p1(x)*q1(x).
O criterio de Eisenstein diz o seguinte: dado f(x) = a_0 + a_1*x + ... + a_(n-1)*x^(n-1) + a_n*x^n em Z[x],
se existe um primo p tal que:
p divide a_0, a_! 1, ..., a_(n-1),
p nao divide a_n, e
p^2 nao divide a_0,
entao f(x) eh irredutivel sobre Q.
As demonstracoes desses dois resultados nao sao muito dificeis mas sao um belo exercicio de teoria elementar dos numeros.
[]s,
Claudio.
on 10.03.05 08:07, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro amigo ClÃudio...Se possÃvel, gostaria de saber o que à um polinÃmio irredutÃvel por Eisentein com p=2...Um grande abraÃo!
>x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 6x - 2 = 0 ==>
>polinomio irredutivel por Eisenstein com p = 2
Davidson Lima <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
NÃÂo meu amigo, a equaÃÂÃÂo ÃÂ x^2+1/(x+1)^2=3.
Felicidades.
Davidson Estanislau
rt Smith" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Wed, 09 Mar 2005 23:08:06 -0500
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Equao
Sera que nao faltou um parentesis no numerador?
(x^2 + 1)/(x+1)^2=3
>From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
>
>Fazendo o obvio ==>
>x^4 + 2x^3 + x^2 + 1 = 3x^2 + 6x + 3 ==>
>x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 6x - 2 = 0 ==>
>polinomio irredutivel por Eisenstein com p = 2 ==>
>nao vejo nenhuma solucao bonitinha
>
>Essa equacao tem uma unica raiz real, igual a aproximadamente 1,6917395.
>
>[]s,
>Claudio.
>
>on 09.03.05 18:35, Davidson Lima at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>
> Meus amigos, como fao para! resolver a questo:
>
> x^2+1/(x+1)^2=3
>
> Desde j agradeo a ateno.
>
> Davidson Estanislau
>
=========================================================================
Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
The top resources for math ---> http://www.Math.com/
========================================================================InstruÃÃes para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================
Yahoo! Acesso GrÃtis <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/> - Internet rÃpida e grÃtis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Yahoo! Mail - Com 250MB de espaÃo. Abra sua conta!
The top resources for math ---> http://www.Math.com/
========================================================================Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================
