se vc reparar bem ver� que: (raiz(x-1) + 1)^2 = raiz(x-1)^2 + 2.raiz(x-1).1 + 1^2 = x - 1 + 2.raiz(x-1) + 1 = x + 2.raiz(x-1)
[ repare que x - 1 sera sempre > 0, por isso nao precisamos considerar abs(x-1) ] logo x + 2raiz(x-1) = (raiz(x-1) + 1)^2 e x - 2raiz(x-1) = (raiz(x-1) - 1)^2 entao raiz(x + 2raiz(x-1)) = raiz((raiz(x-1) + 1)^2) e raiz(x - 2raiz(x-1)) = raiz((raiz(x-1) - 1)^2) com isso tudo ficamos com raiz((raiz(x-1) + 1)^2) - raiz((raiz(x-1) - 1)^2) [ aqui o segundo membro pode ser negativo, entao consideramos abs(raiz(x-1) - 1) ] abs(raiz(x-1) + 1) - abs(raiz(x-1) - 1) >(i) raiz(x-1) + 1 - raiz(x-1) + 1 = 2 >(ii) raiz(x-1) + 1 - raiz(x-1) - 1 = 0 []s daniel -- On Tue, 29 Mar 2005 14:09:13 -0300, Brunno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Oi Daniel tudo bem??? > essa � uma quest�o do col�gio naval e � preciso simplificar > Mas entao, nao entendi algumas passagens > > raiz(x + 2raiz(x-1)) - raiz(x - 2raiz(x-1)) ; x >= 1 > > raiz((raiz(x-1) + 1)^2) - raiz((raiz(x-1) - 1)^2) > porque vc pode colocar > x + 2raiz(x-1) no primeiro membro e elevar ao quadrado > e elevar em > raiz(x - 2raiz(x-1) > elevar ao quadrado o radicando em > raiz(x-1) - 1)^2 > > Obrigado > > > ----- Original Message ----- > From: "Daniel S. Braz" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[email protected]> > Sent: Tuesday, March 29, 2005 1:37 PM > Subject: Re: [obm-l] questao de radiciacao > > Eu n�o entendi exatamente o que vc quer fazer com isso... > mas uma possivel saida seria a simplificacao da expressao..se as > contas estiverem certas (coisa que eu n�o tenho certeza), fica mais ou > menos assim: > > raiz(x + 2raiz(x-1)) - raiz(x - 2raiz(x-1)) ; x >= 1 > > raiz((raiz(x-1) + 1)^2) - raiz((raiz(x-1) - 1)^2) > abs(raiz(x-1) + 1) - abs(raiz(x-1) - 1) > > (i) raiz(x-1) + 1 - raiz(x-1) + 1 = 2 > (ii) raiz(x-1) + 1 - raiz(x-1) - 1 = 0 > > []s > daniel > > -- > > On Mon, 28 Mar 2005 10:49:06 -0300, Brunno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Bom dia > > Algu�m poderia me ajudar nesta > > > > sqrt(x +2sqrt(x-1) ) - sqrt(x- 2sqrt(x-1)) > > Obrigado > > -- > "A ess�ncia da Matem�tica reside na sua liberdade." (G. Cantor) > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- "A ess�ncia da Matem�tica reside na sua liberdade." (G. Cantor) ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
