Se naum me engano eu tenho uma material do curso ELITE que fala do do Papuss Guldi, desculpa n�o sei se escrevi o nome certo de novo..., sem usar o metodo de integra��o para explicar vou dar um saque e se for assim mesmo depois eu mostro.
fui!!
Atenciosamente,
Andr� Sento S� Barreto
Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Bom, acho que para entender que a f'ormula 'e v'alida, voc^e tem que
saber c'alculo (pelo menos eu n~ao conhe'co outra demonstra'c~ao). Se
for este o caso, 'e razoavelmente simples ('e uma quest~ao de escrever
o volume como uma integral dos diversos "cilindros furados" e tentar
fatorar da'i uma coisa que seja a 'area hachurada. Bom, depois disso,
voc^e olha o que sobrou: vai ser justamente o C.G. da figura. Um jeito
mais ou menos simples que eu sei envolve apenas escrever uma integral
dupla e trocar a ordem de integra'c~ao.
Bom, uma vez aceitada a f'ormula, o que voc^e tem que fazer 'e
calcular a 'area (que 'e f'acil, pois 'e um tri^angulo). Repare que
utilizamos apenas UM tri^angulo, pois o outro ser'a preenchido quando
tivermos rodado 180 graus. Para calcular o |x|, como 'e um tri^angulo
is'osceles, isto 'e 2/3 do comprimento da altur! a, (pois esta 'e
tamb'em mediana!) mais a dist^ancia r/2 (pois voc^e calcula o "raio de
giro" para o C.G. em rela'c~ao ao eixo, que est'a no centro da figura
On 4/29/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>wrote:
> Em um e-mail de 28/4/2005 13:45:36 Hora oficial do Brasil,
> [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>
> Oi amigos!!! Bem se n�o me engano essa figura espacial forma uma
> anticlepsidra se n�o me engano o nome � esse... e pelo principio de
> cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? n�o
> lembro muito bem... depois eu dou uma olhada e passo com mais calma ou at�
> mesmo vcs d�m uma olhadinha nela...
>
> Fuiiiiiii!!!!!
>
> Atenciosamente,
>
> Andr� Sento S� Barreto
>
>
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>
> Cara, uma amiga fez essa quest�o l� na sala de uma forma mto ! loca, s� que
> eu cheguei em casa e n�o consegui fazer.
>
> Ela rotacionou(eu n�o entendi porque) e usou aquela f�ruma do
> V= 2pi |x| A
>
> sendo
> |x|= diastancia do eixo ao centro de gravidade
> A= �rea
>
> S� que n�o estou achando o |X| e nem entendendo se a f�rmula � v�lida
>
> eu tendei desenhar para voc� e os outros da lista verem, se alguem quiser
> discutir ou me ajudar.
>
> Ab�os
> Junior
>
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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