Respondi ao Ronaldo no email dele. Na verdade n�o sou adepto de frases,
poemas etc, para lembrar f�rmulas, como talvez possa estar parecendo. Segue o
email que enviei para ele:
Oi Ronaldo,
Temendo que a msg ficasse muito off-topic, resolvi mandar para o
seu email.
Para ser sincero, eu nunca fui muito chegado a m�todos como
poemas, m�sicas, frases etc. Acredito que a melhor forma de n�o esquecer essas
rela��es ( e outras) � fazer muitos, mas muitos exerc�cios, em que elas
s�o exigidas. Al�m disso, ver como s�o demonstradas ajuda...
Quando fazia cursinho para o ITA, resolvi mais de 700 problemas
s� de trigonometria (tive a curiosidade de contar) e, depois disso, n�o tinha
como n�o fixar essas f�rmulas. T�o importante quanto fixar, � ver como
aplic�-las eficientemente nos problemas... Precisa muito
"treino".
Felizmente, consegui entrar no ITA. Valeu a pena,
hehehe.
Quanto � dedu��o, at� que � f�cil. Veja:
sen(a+b)=senacosb+senbcosa
sen(a-b)=senacosb-senbcosa
Somando:
sen(a+b)+sen(a-b)=2senacosb
fa�a a+b=p e a-b=q, resulta a=(p+q)/2 e b=(p-q)/2,
donde
senp+senq=2sen[(p+q)/2]cos[(p-q)/2]
As outras rela��es vc obt�m de forma an�loga...
Fal�,
Valdemir
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ol� �der, � que eu me lembrei de uma outra para
o cosseno da soma, suponha que vc queira calcular o cos(a+b), o
poeminha � assim: "Co�a A co�a B, troca o sinal sem sab�"
Acho que � mais boba ainda que a do seno, mas
eu nunca mais me esqueci.
Um abra�o
Dema.
----- Original Message -----
Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04
AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de
trigonometria
Oi �der como voc� consegui decorar todas
essas f�rmulas?
Tem algum truque? Tipo daqueles
que usamos
para deocorar a tabela
peri�dica?
O pessoal da lista quer saber !
:)
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
Sei que d� para deduz�-las das outras, mas �
trabalhoso.
Para decorar sen(a+b) e sen(a-b) eu usei um "poeminha":
"Minha tera tem palmeiras onde canta o sabi�
seno a cosseno b seno b cosseno a
o sinal que vai aqui � o mesmo que vai l�
Pro cosseno � diferente sen�o n�o vai
acertar!"
Sei que � idiota, mas �s vezes
ajuda.
[]s Ronaldo L. Alonso
