f(x) = x se x eh racional
f(x) = 1-x se x eh irracional.
f satisfaz as suas condicoes pois eh uma bijecao mas estah longe de ser monotona.
Alem disso, eh descontinua em cada ponto de [0,1] exceto 1/2.
[]s,
Claudio.
on 12.05.05 08:48, Bruno Pereira Dias at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ol� pessoal,
Em minha aula de C�lculo surgiu uma quest�o que o professor n�o conseguiu responder:
Suponha que f seja uma fun��o que satisfa�a a conclus�o do Teorema do Valor Intermedi�rio num intervalo [a,b], mas f toma cada valor entre f(a) e f(b) apenas uma �nica vez. Prove ou d� um contra-exemplo que f � mon�tona em [a,b].
Agrade�o qualquer ajuda,
Bruno
