Fabio Niski wrote:
Fabio Niski wrote:
Pessoal, este � o exercicio 5 do Capitulo 10 do Real and Complex
Analysis :
Suponha que b � um numero complexo, |b| != 1. Calcule
Integral[0 at� 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2))
integrando [(z - b)^-1]*{[z-(1/b)]^-1} sobre o circulo unitario.
Alguem saberia como resolver? Poderia postar aqui?
Obrigado.
Ignorem! Eu acabei de conseguir.
Alias, agora estou na duvida.
Pela minha resolucao se o valor absoluto de b for menor do que 1,
eu cheguei em:
Integral[0 at� 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2)) = -2*pi*(b^2 - 1)
Testando no Mathematica, eu vi que para valores de b com modulo muito
proximo a zero, o meu resultado parece estar correto, mas quando eu tomo
b = 0,9 + 0i por exemplo, o Mathematica me diz que a integral vale
aprox 33.0694 , enquanto pela minha formula chego em aprox 1.19381.
E agora? Quem � que esta certo?
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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