Ol� a todos. Estive olhando o primeiro problema da Cone Sul, que segue abaixo:
PROBLEMA 1 Considere a seguinte seq��ncia: a_1 = �ltimo d�gito da soma dos d�gitos do n�mero 2005 a_2 = �ltimo d�gito da soma dos d�gitos do n�mero 20052005 a_3 = �ltimo d�gito da soma dos d�gitos do n�mero 200520052005 ... Calcule: a_1+a_2+a_3+���+a_2005 Se n�o dei uma de "jeca", encontrei a solu��o abaixo. Penso que seria interessante que todas elas fossem resolvidas. Solu��o: Seja S(n) a soma dos d�gitos de n. S(2005) = 7 => a_1 = 7 S(20052005) = 2 x 7 = 14 => a_2 = 4 S(200520052005) = 3 x 7 = 21 => a_3 = 1 Logo, a_4 = 8 a_5 = 5 a_6 = 2 a_7 = 9 a_8 = 6 a_9 = 3 a_10 = 0 A partir da�, tudo se repete de 10 em 10. De a_1 at� a_2005 temos essa mesma seq��ncia 200 vezes, onde a soma dos a's � igual a 45 (totalizando 9000) e mais os cinco primeiros termos, cuja soma � 25. Da�, temos que a_1+a_2+a_3+���+a_2005 = 9025. � s� isso ou estou sendo ing�nuo demais? []s, M�rcio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
