Mais 3 questões de Cálculo 1: 1. Seja f : R-> R uma função derivável satisfazendo a seguinte condição:
f(a+b) = f(a) * f(b) para todo a, b pertençente aos reais Sabendo que f(0) = f '(0) = 1, mostre q f '(x) = f (x) para todo x perteçente aos reais 2. Seja f : R-> R uma função derivável satisfazendo a seguinte condição: f '(x) = c f(x) para todo x pertencente aos reais Sendo c uma cte. Se g(x) = e^(-cx) * f(x) varifique g = K(cte) é contante e conclua que f(x) = k*e^(cx). 3. Verifique que para todo x, y pertençentes a [a,b] teremos |ln x - ln y| <= |x-y|/a Um abraço a todos da lista! João Vitor Fortaleza- CE ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================