Oi, Maurício, é possível resolver essa como aplicação imediata do teorema de lucas, que é o seguinte:
Se m = a_k*p^k + a_(k-1)*p^(k-1) + ... + a_1*p + a_0 e n = b_k*p^k + ... + b_0 (representação na base p), denotando B(m,n) a combinação de m elementos tomados n a n, vale B(m,n) == B(a_0,b_0)*B(a_1,b_1)*...*B(a_k,b_k)(mod p), onde B(x,y) = 0 se y > x. Mas eu ainda gostaria de ver uma prova mais elementar deste fato... []s, Daniel '>' Oi, pessoal, '>' '>' Estou em cima desse exercício de teoria dos números '>'faz tempo e não cheguei a nada, alguém tem alguma '>'dica? '>' '>' Mostrar que o número de combinações de p^a (p '>'elevado a a) elementos tomados k a k é divisivel por '>'p, supondo p^a>k (acho que também é necessário que '>'a>1). Formulei isso assim: '>' '>' p^a!/(k!(p^a-k)!) = 0 (mod p) '>' '>' '>' Abraços, '>' Maurício '>' '>' '>' '>' '>' '>'____________________________________________________ '>'Yahoo! Sports '>'Rekindle the Rivalries. Sign up for Fantasy Football '>'http://football.fantasysports.yahoo.com '>'========================================================================= '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html '>'========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
