Oi, A resposta correta é mesmo 132. Dê uma olhada no gabarito da 2ª fase da OBM 2004 nível 3, se não me engano a questão 3 (perdoem a minha ignorância, mas eu não sei colocar o link aqui...).
[]s, Felipe Citando [EMAIL PROTECTED]: > COmbinatória geralmente tem essas controvérsias.... Eu afirmei que minha > resolução estava errada por não levar em conta o time adversário. > > Além disso, estou assumindo que o enunciado seja verdadeiro, isto é, de > que para TODO QUINTETO CORRESPONDE UM TIME e de maneira a não violar a > condição > de que 2 times não tenham mais do que 4 jogadores em comum. > > Acontece que eu realmente não sei se é possível que para cada quinteto > tenhamos > 1 time sem violar a regra. Por exemplo, no caso de 6 alunos, não dá pra > associar cada dupla a um time de modo que 2 times tenham no máximo 1 jogador > comum. > > Aliás, repetindo o meu raciocínio para o caso de 6 alunos, chegamos a 5 > times... Mas acho que o erro nesta resposta (como podem 5 se 2 deverão > jogar?!?!?!; > por isso aquilo sobre não levar em conta o adversário de um time) se deve > a ter assumido que para cada dupla corresponde exatamente 1 time, o que > é falso. > > []s, > Daniel > > '>'Na primeira resolução que vi desta resolução a resposta foi 5544 > '>'Na segunda resolução que vi desta resolução a resposta foi 226 > '>'Na terceira resolução (a sua) a resposta foi 132 > '>' > '>' > '>' > '>'Em uma mensagem de 26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul, > '>'[EMAIL PROTECTED] escreveu: > '>' > '>' > '>'> Assunto:[obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times > '>'> Data:26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul > '>'> De:[EMAIL PROTECTED] > '>'> Responder-para:[email protected] > '>'> Para:[email protected] > '>'> Enviado pela Internet > '>'> > '>'> > '>'> > '>'> Olá > '>'> > '>'> Seja Q = conjunto de todos os quintetos entre os 12 alunos e seja > T = > '>'> conjunto > '>'> de todos os times formados ao longo do ano. Construa uma função f: > Q --> > '>'> T que associa cada quinteto ao seu time. f foi feita para ser > sobrejetora. > '>'> > '>'> Suponha t_1 = (1,2,3,4,5,6) = f(q_1), onde q_1 = (1,2,3,4,5). Se q_2 > estiver > '>'> contido em t_1, por exemplo, q_2 = (2,3,4,5,6), então f(q_2) tem que > ser > '>'> t_1. Do contrário, o quinteto q_2 formaria os times distintos t_1 > e f(q_2), > '>'> contradizendo o enunciado. > '>'> > '>'> Assim, para cada t em T existem Comb(6,5) = 6 quintetos associados. > Como > '>'> f é sobrejetora, isso implica que #T = #Q/6. Sendo #Q = Comb(12,5), > segue > '>'> que foram formados Comb(12,5)/6 = 132 times. > '>'> > '>'> Espero não ter errado nada (como é costume...) > '>'> > '>'> []s, > '>'> Daniel > '>'> > '>'> > '>'> > '>'> '>'Olá, pessoal ! > '>'> '>' > '>'> '>'Os doze alunos de uma turma de olimpíada saíam para jogar futebol > todos > '>'> os > '>'> '>' > '>'> '>'dias após a aula de matemática, formando dois times de 6 jogadores > cada > '>'> e > '>'> '>' > '>'> '>'jogando entre si. A cada dia eles formavam dois times diferentes > dos > '>'> times > '>'> '>'formados > '>'> '>'em dias anteriores. Ao final do ano, eles verificaram que cada > 5 alunos > '>'> haviam > '>'> '>' > '>'> '>'jogado juntos num mesmo time exatamente uma vez. Quantos times > diferentes > '>'> '>' > '>'> '>'foram formados ao longo do ano ? > '>'> '>' > '>'> '>'[]`s > '>'> '>'Rafael > '>'> > '>'> > '>'> > '>'> > ========================================================================= > '>'> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > '>'> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > '>'> > ========================================================================= > '>'> > '>' > '>' > '>' > '>' > '>' > '>'[]`s > '>'Rafael > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ___________________________________________________________________________________ Que tal uma lupa para entender as ofertas que a concorrência faz para ligações DDD/DDI e acesso à Internet? Use a lupa da Embratel e descubra! www.falaserio21.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
