Crux Mathematicorum, diga-se de passagem. O nome antigo dela era (adivinha!) Eureka! Enfim, ela soltou duas edicoes na Internet, e tem muito material la para estudar e fazer a festa!
--- Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Felipe, > CRUX é uma revista: > http://www.journals.cms.math.ca/CRUX/ > > Em 06/08/05, Felipe Takiyama > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > Oi, > > > > Não sei se eu fiz o desenho errado, mas não > consegui enxergar as relações > > citadas. E desculpe a ignorância, mas o que é uma > Crux, Johann? > > > > []´s > > > > Felipe > > > > > > > > Citando Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet < > > [EMAIL PROTECTED]>: > > > > > Esta questao esta numa Crux, so nao sei > exatamente > > > qual... > > > > > > > > > --- Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > > > > > > > Olá Felipe ,( bonita questão ) > > > > > > > > Faça o seguinte : Sejam ABC o triângulo e H > > > > o ortocentro > > > > .Trace a mediana AM , a altura AP . > > > > De O trace uma paralela ao lado BC e seja > > > > S o encontro desta > > > > com AP.Como o ortocentro , o baricentro e > > > > o circuncentro estão alinhados, se tomarmos x > > > > = OG , teremos GH = > > > > 2x . Observe também que AM = RcosA , AH = > 2RcosA > > > > , PC = bcosC , AP > > > > =bsenC e AS = a/2 - PC . Agora , considere o > > > > triângulo retângulo > > > > OSH , aplique pitágoras , e com as leis dos > > > > seno e dos coseno > > > > em ABC , você irá encontrar o pedido na > > > > questão ;ok ? > > > > > > > > Caso não consiga , serei mais claro . > > > > > > > > []´s Carlos Victor > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > At 15:50 30/7/2005, Felipe Takiyama wrote: > > > > > > > > >Alguém poderia me ajudar com este? > > > > > > > > > >Sejam, num triângulo ABC: O, o centro da > > > > circunferência circunscrita; G, o > > > > >ponto > > > > >de intersecção das medianas; a,b e c, os > lados; e > > > > R, o raio da circunferência > > > > >circunscrita. Demonstrar que: > > > > > > > > > > OG^2 = R^2 - (a^2 + b^2 + c^2)/9 > > > > > > > > > >Felipe > > > > > > > > > > > > > > > > > >___________________________________________________________________________________ > > > > >Navegue e Ganhe vale-presentes no Submarino. > > > > >Inscreva-se agora na promoção Mergulhou > Ganhou! > > > > > >www.click21.com.br/mergulhouganhou<http://www.click21.com.br/mergulhouganhou> > > > > > > > > > > > > > > > >========================================================================= > > > > >Instruções para entrar na lista, sair da > lista e > > > > usar a lista em > > > > > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > > > > > >========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > ========================================================================= > > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e > > > > usar a lista em > > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > _______________________________________________________ > > > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. > > > Instale o discador agora! > http://br.acesso.yahoo.com/ > > > > > > ========================================================================= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > > > > ___________________________________________________________________________________ > > Quer 50% de desconto nas ligações DDD à noite e > nos finais de semana ?? > > Plano SIM 21 da Embratel. Inscreva-se grátis. > > Mais informações acesse www.embratel.com.br > <http://www.embratel.com.br>. > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
