Olá Nicolau, esse solução (resolvendo para 8) também é interessante - aliás, é A MAIS INTERESSANTE -, apesar de eu também achar um pouco "apelativa" pela auto-referência.
O que imaginei anteriormente, resolveria apenas para 5 participantes (A,B,C,D,E), da seguinte forma: Pergunte a "A": - Se minha próxima pergunta a você for "Existe apenas 1 honesto entre vocês?" , você me responderá um "SIM"? O honesto responderá SIM, e um desonesto responderá NÃO. Supondo que "A" seja desonesto, agora você faz a seguinte pergunta a "A": - Se minha próxima pergunta a você for "O honesto se encontra entre B e C?" , você me responderá um "SIM"? Se a resposta for "NÃO" , então o honesto é B ou C. Caso contrário, o honesto é D ou E. Supondo que tenha respondido "NÃO", agora você pergunta a "A": - Se minha próxima pergunta a você for "O honesto é B?", você me responderá um "SIM"? Se a resposta for "NÃO" , o honesto é B, caso contrário é C. As outras derivações se resolvem do mesma modo, sempre usando a "dupla filtragem pelo desonesto", de forma a sempre obter a resposta invertida. Mas como falei, essa minha solução ficou "na poeira", pois só consegue resolver para 5 pessoas... []s, Rogerio Ponce. --- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On Wed, Sep 14, 2005 at 09:59:01PM -0300, Rogerio > Ponce wrote: > > Olá Nicolau, > > sua solução é bonita porque resolve para qualquer > número de pessoas. > > Mas, e se todos (como sugeriu o Chicão) só puderem > responder "sim" ou "não" a > > qualquer questão? > > > > Parece-me que - neste caso de apenas 5 > participantes - ainda é possível > > resolver com apenas 3 perguntas. > > Acho que dá até com 8 participantes, mas só com um > pouco de apelação. > Digamos que os participantes se chamam > 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. > As perguntas seriam: > > "Considere a seguinte afirmação: > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > se e somente se > o primeiro algarismo do nome do honesto é 1.'; > a afirmação é verdadeira?" > > É fácil verificar que se a resposta for SIM (resp. > NÃO) > então o primeiro algarismo do nome do honesto é 1 > (resp. 0), > independentemente da resposta ser verdadeira ou > falsa. > Isto é parecido com o truque apresentado pelo Gugu > mas um pouco diferente > (e eu acho que agora correto). Note que a pergunta é > duplamente > problemática: é auto-referente e pergunta sobre o > futuro. > É muito fácil com este tipo de 'golpe baixo' > produzir perguntas > irrespondíveis, como > "Considere a seguinte afirmação: > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > se e somente se > a sua resposta será NÃO.'; > e afirmação é verdadeira?" > > Naturalmente, a segunda e terceira pergunta são, > respectivamente: > > "Considere a seguinte afirmação: > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > se e somente se > o segundo algarismo do nome do honesto é 1.'; > e afirmação é verdadeira?" > > "Considere a seguinte afirmação: > 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira > se e somente se > o terceiro algarismo do nome do honesto é 1.'; > a afirmação é verdadeira?" > > Note que com estas perguntas podem ser dirigidas a > qualquer um. > Você determina quem é o honesto mas, paradoxalmente, > fica eternamente > sem saber se as respostas que você ouviu eram > verdadeiras ou falsas. > > Acredito que sem este tipo de apelação é impossível > resolver o problema > original, com 5 pessoas chamadas A, B, C, D, E. > > De fato, três perguntas com resposta SIM ou NÃO > criam 8 possíveis > resultados (isto é verdade mesmo se as perguntas > dependerem das > respostas anteriores). Ora, sem algum tipo de > apelação você esperaria > que ao resolver o problema descobrisse não apenas > quem é o honesto, > mas se as pessoas com quem você falou estavam > mentindo ou não. > Mesmo se você dirigir todas as perguntas à mesma > pessoa (digamos, A) > isto criaria 9 casos: > > A é honesto. > B é honesto e A respondeu VFV. > B é honesto e A respondeu FVF. > C é honesto e A respondeu VFV. > C é honesto e A respondeu FVF. > D é honesto e A respondeu VFV. > D é honesto e A respondeu FVF. > E é honesto e A respondeu VFV. > E é honesto e A respondeu FVF. > > Ora, com 8 possíveis resultados é impossível decidir > entre 9 casos. > > []s, N. > __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================