1 - f(x) periódica implica em: f(x)=f(x+p)=f(x+n*p)=cos(sqrt(x+n*p)), n inteiro. 2 - cos é periódica com período 2*Pi.
Assim, f(x) periódica implica em cos(sqrt(x)) = cos(sqrt(x+p)) = cos(sqrt(x)+2*n*Pi) => sqrt(x+p) = sqrt(x) + 2*n*Pi => x+p = x +4*n*Pi*sqrt(x) +(2*n*Pi)^2=> p = 4*n*Pi*sqrt(x) + (2*n*Pi)^2 O período fundamental seria com n=1: p = 4*Pi*sqrt(x) + (2*Pi)^2 Porém a expressão depende de x, e portanto p não é constante, ou seja, f(x) não é periódica. Esse raciocínio não é muito formal, mas acho que basta. []´s Demetrio --- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Demonstrar que a funcao f(x) = cos sqrt(x) nao é > periodica. > > > --------------------------------- > Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! > Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! __________________________________________________ Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
