Ola Danilo
A esfera tangencia cada face lateral na linha de maior declive (ou altura do triangulo formado pela face lateral), d = |VM| = sqrt(b^2 - a^2/4), e a base no seu centro O. No plano definido por aquela linha e a altura da piramide, h, encontramos a semelhanca dos triangulos retangulos OVM, onde V eh o vertice da piramide e M o ponto medio da aresta da base, com CVN, sendo C centro da esfera e N o peh da perpendicular de C ah MV. Assim R = rh/(d+r) onde r = |OM| = a*cotg(pi/n)/2 eh o apotema ou inraio da base da piramide, e R o procurado raio da esfera. Como h=sqrt(d^2-r^2)=sqrt[b^2 - a^2*cossec^2(pi/n)/4], obtemos R=(a/2)*sqrt[4b^2-a^2*cossec^2(pi/n)]/[a+tg(pi/n)*sqrt(4b^2-a^2)] []s Wilner --- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Uma piramide regular de n lados com aresta da base > igual a a e aresta lateral b, possui uma esfera > inscrita. Determine o raio dessa esfera. > > > --------------------------------- > Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada > você acumula cupons e concorre a mais de 500 > prêmios! Participe! _______________________________________________________ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================