Prezado Garcia, Os números seriam 100 e 47 ?
[]´s Demétrio --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > Olá Wilner, > > acho que a explicação já resolve uma parte do > problema, mas aí vai. > > > - Este produto não é o suficiente para achar os > dois números. > > (i) Isso significa que o produto não é unicamente > 'fatorado' como o produto > de números entre 2 e 100. > > Por exemplo: 26 só poderia ser 2 e 13 (pq 1 x 26 > 'não serve') > Portanto se o produto fosse 26 a soma teria que ser > 15. > > > - Eu sabia. > > (ii) Isso significa que todas as formas de obter a > soma como soma de duas > parcelas entre 2 e 100 satisfaz a condição acima, > logo o matemático > sabia que o o produto necessariamente satisfaz (i). > > Assim a soma não pode ser 15, poque sabemos que > 2*13=26, não satisfaz (i) > > > Ficou claro? > > Um abraço, > Alex > > Citando Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>: > > > > > > > Prezado Garcia > > > > Achei o problema interessante mas, não > conhecendo as velhas versões que > > vc. menciona, não sei se é este o espírito da > questão. Por favor corrija. > > > > O primeiro matemático recebe o produto como > sendo 4324 que pode ser > > fatorado como 2*2*23*47, sendo sua dúvida como > agrupar em dois fatores. > > Assim ele declara que o produto é insuficiente > para se conhecer os dois > > fatores. > > O segundo recebe a soma como 139 sabendo então > que as paridades dos dois > > números não são iguais, logo o produto seria par, > e o primeiro não saberia > > se é um par vezes um impar ou um par vezes um par, > e declara que já sabia > > que o produto seria insuficiente. > > O primeiro então sabe que a soma é impar e que > os números são de > > pardiade diferente: 2*2*23=92 e 47 . Declara : > "Então conheço os números" > > O segundo (que não é bobo) faz o mesmo > raciocínio que nós estamos fazendo > > e declara: "Nesse caso, eu também". > > Seria isso, Garcia? > > > > []s > > > > Wilner > > > > > > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > Me lembrei de outro velho problema que me passaram > com dados novos: > > > > Um gênio matemático recebe, num papel, a soma de > dois números inteiros entre > > 2 e > > 100. Um outro gênio recebe o produto dos mesmos > dois números. Os dois iniciam > > o > > diálogo: > > > > - Este produto não é o suficiente para achar os > dois números. > > - Eu sabia. > > - Então, eu conheço estes números. > > - Nesse caso, eu também. > > - Quais são os dois números? > > > > > > > > > > > > Citando Adriano Torres : > > > > > Olá, sou novo aqui na lista, e gostaria de > propor um problema para que me > > > ensinassem a solução. > > > Estou enviando a figura do triângulo para que > possa ser visto. > > > É um triangulo isóceles, com AB = AC, ângulo bÂc > = 20°, cBt = 30° e bTc > > > reto. Determinar o angulo cPq. Ficarei grato se > souber a solução, há muito > > > > > tento e nao consigo resolver. > > > Desculpa pela má qualidade da imagem, a fiz no > paint, nao tenho muita > > > habilidade. > > > Obrigado, > > > Adriano Torres > > > > > > > > > > ========================================================================= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > ---------------------------------------------------------------- > > This message was sent using IMP, the Internet > Messaging Program. > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > --------------------------------- > > Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. > > > > > ---------------------------------------------------------------- > This message was sent using IMP, the Internet > Messaging Program. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================