O conjunto dos pontos de descontinuidade de uma função monótona é no máximo infinto enumerável. Como a função é bijetiva na imagem, que é um intervalo, então tal função não possui pontos de descontinuidades, ou seja, é contínua.
Existe o seguinte teorema, que pode ser visto no livro Real Analysis, de H.L. Royden: Se f é uma função real crescente no intervalo [a,b], então f é diferenciável em quase todo ponto e vale que integral de f' em [a,b] é menor que ou igual a f(b)-f(a). Ary "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Mais um probleminha na nossa investigação das funções contínuas: Sejam I e J intervalos na reta de mesmo tipo (homeomorfos). Se f: I -> J é uma bijeção monótona, podemos concluir que f é contínua? Existe uma tal f que não seja derivável em ponto algum de I? []s, Claudio. __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
